EMENTAS 2023/2024

OBRIGATÓRIAS

1) Análise Exploratória de Dados com uso dos softwares R e Excel

Sintetizando e comunicando números. Coleta de dados e dados secundários. Representação gráfica: Histograma, Box-Plot, Ramos e Folhas, Diagrama de Dispersão. A Estatística e o trabalho científico. Medidas de tendência central e variabilidade.Análise Bidimensional. Transformação de variáveis. Uso do software R e Excel. Noções de Simulação de Monte Carlo, Bootstrap e programação no R.

2)  Métodos Probabilísticos: Solução Analítica e por Monte Carlo

Introdução: Probabilidade. Simulação de Monte Carlo. Probabilidade condicional, independência de eventos como exemplos no software R. Variáveis aleatórias. Variáveis aleatórias discretas e continuas. Momentos via solução analítica e por simulação de Monte Carlo. Transformação de variáveis aleatórias. Aplicação dos modelos probabilísticos nas áreas industrial, de serviços e biológicas. Juntando probabilidade e estatística.

3) Inferência Estatística Computacional

Introdução à inferência estatística computacional. Grau e certeza sobre o que está acontecendo: Estimativas e Intervalos. Interpretando o intervalo de confiança com uso da Simulação de Monte Carlo. Estimação Pontual. Otimizando a função de verossimilhança: uso do R. Testes de Hipóteses para uma População. Testes de Hipóteses para duas Populações. Análise de Variância. Alguns testes usuais paramétricos e não paramétricos. Aplicação dos procedimentos de inferência nas áreas industrial, de serviços e biológicas. Uso do Bootstrap paramétrico e não paramétrico.

4) Modelagem de Relações usando Regressão Linear

Usando o diagrama e dispersão. Método dos mínimos quadrados: otimização usando o R. Igualdade entre os estimadores de máxima verossimilhança e método dos mínimos quadrados. Necessidade de hipóteses para a componente erro do modelo. Análise de Resíduos. Identificação de valores influentes. Transformação de variáveis. Seleção do melhor modelo de regressão. Aplicação dos procedimentos de regressão Linear nas áreas industrial, de serviços e biológicas. Uso do Bootstrap paramétrico e não paramétrico para realização de intervalos e confiança e teste de hipóteses.

5)  Estatística Multivariada Computacional

Técnicas de sintetização de dados multivariados com o R: análise de componentes principais via otimização, análise fatorial, análise de agrupamento via programação matemática, análise discriminante. Análise de variância multivariada. Aplicação dos procedimentos Multivariados nas áreas industrial, de serviços e biológicas: estudo de casos.

6) Métodos de Pesquisa em Estatística Aplicada

Métodos Científicos. As Etapas da Pesquisa em estatística. Definição e elaboração da monografia. Exemplos de problemas aptos a constituírem uma monografia em Estatística.

OPTATIVAS

1) Análise de Séries Temporais

Análise exploratória de séries temporais. Regressão em séries temporais. Métodos de decomposição de séries temporais. Regressão Dinâmica. Métodos de médias móveis. Ajustamento sazonal, métodos X-11. Modelos AR. Aplicação dos procedimentos de Séries Temporais nas áreas industrial, de serviços e biológicas: estudo de casos.

2) Estatística Computacional e Otimização

Computação estatística: organização, armazenamento, manipulação de dados e arquivos; Geração de números aleatórios; Simulação; escrevendo funções no R. Programação Linear e não linear com uso do R e Solver/Excel. Previsão de Demanda e políticas de estoque. Aplicações no setor da indústria e mercado. Uso do Bootstrap paramétrico e não paramétrico.

3) Regressão não Linear

Modelos Lineares Generalizados: Família exponencial. Ajuste pelo método de Newton Raphson. Inferência. Seleção de Variáveis e Análise de resíduos. Regressão Logística, análise de sensibilidade e especificidade, curva ROC. Regressão de Poisson, modelos com OFFSET, análise de dados demográficos. Regressão Gama. Introdução aos modelos não-lineares: Algoritmos de estimação. Splines (Regressão Polinomial Parcial), GAM (Modelos Aditivo Generalizados), CART (Árvores de Regressão e Classificação). Uso do Bootstrap paramétrico e não paramétrico.

4) Amostragem

Amostragem aleatória simples. Amostra aleatória estratificada. Amostragem sistemática. Amostragem aleatória de conglomerados. Cálculo do tamanho da amostra. Estudos de casos em amostragem. Uso do Bootstrap paramétrico e não paramétrico.

5) Controle Estatístico da Qualidade

Evolução histórica do conceito de qualidade e controle de processos. Ferramentas básicas da qualidade. Definição do conceito de processo estar e permanecer sob controle sob a ótica da Estatística – causas aleatórias e especiais. Gráficos univariados para controle de variáveis e atributos. Planejamento de gráficos de controle. Índices de capacidade de processos. Análise do sistema de medição. Planos de inspeção por amostragem. Uso do Bootstrap paramétrico e não paramétrico.

6) Planejamento de Experimentos e Confiabilidade

Conceitos Fundamentais: aleatorização e confundimento. Experimentos com um fator (efeitos fixos e aleatórios). Experimentos fatoriais com dois ou mais fatores (modelos com efeitos fixos, aleatórios e mistos). Planejamentos fracionários. Experimentos com restrição na aleatorização (blocos completos e incompletos, quadrado latino, split –plot, grego latino ) . Conceitos básicos em confiabilidade. Estudo da adequação dos modelos. Distribuições importantes na área de Confiabilidade. Identificação da distribuição: uso do papel de probabilidade, uso do computador. Planejamento de testes. Modelo de degradação. Estudo de casos.