O roteiro em questão tem o objetivo demonstrar o leitor exemplos de cálculos de probabilidades realizados no R commander, e que o mesmo reproduza por conta própria para obter os resultas e se familiarizar com a plataforma, assim monstrando o quão prático pode ser realizar esses cálculos por meio de comandos.O documento utilizará os mesmos exemplos usados no roteiro sobre Modelos Probabilísticos, no entando através do pacote “Rcmdr” ao invés das funções já habilitadas no R. Para instalar o pacote Rcommander, utilize a função “install.packages(‘Rcmdr’)” e, após instala-lo, abra-o utilizando a função “library(‘Rcmdr’)”
Os exemplos utilizados ao longo do roteiro são apenas fictícios para fins didáticos, assim seus resultados não retratam a realidade de nenhuma informação.
Utilizado para cálculos com variáveis aleatórias discretas, se baseia nos ensaios de Bernoulli, onde os experimentos podem ter como respota “sucesso” ou “fracasso”. Com base em uma probabilidade constante de sucessos, se torna possível calcular a probabilidade de sucesos de uma amostra através do modelo binomial.
Suponha que uma certa cirurgia tenha 85% de probabilidade de sucesso. Qual a probabilidade de ter sucesso em todas as cirurgias em uma amostra aleatória de 10 pacientes?
Se obtem essa probabilidade através dos seguintes comandos:
Distribuições > Distribuição Discretas > Distribuição Binomial > Probabilidades da binomial > "10" em "Experimentos..." e "0.85" em "Probabilidae..." > OkO resultado irá constar todas as probabilidades de números de sucesso que podem ocorrer até o valor de 10 pacientes.
Considerando que gatos machos tricolores são bastantes raros por serem originados de uma anomalia crossômica e supondo que entre gatos tricolores a probabilidade de ser macho é de 10%, qual a probabilidade de se ter menos de 4 gatos machos em uma amostra aleatória de 20 gatos tricolores?
Siga os passos abaixo para obter a probabilidade de ter menos de 4 gatos machos nessa amostra:
Distribuições > Distribuição Discretas > Distribuição Binomial > Probabilidades das caudas da binomial > "3" em "Valores...", "20" em "Experimentos..." e "0.10" em "Probabilidade..." > "Cauda inferior" > OkPara uma determinada lesão é elaborado um programa de fisioterapia, a probabilidade de alta do paciente após esse programa é de 90%. Calcule a probabilidade de que em uma amostra aleatória de 30 pacientes, pelo menos 28 recebam alta.
A probabilidade de pelo menos 28 receberem alta pode ser obtida da seguinte maneira:
Distribuições > Distribuição Discretas > Distribuição Binomial > Probabilidades das caudas da binomial > "27' em "Valores...", "30" em "Experimentos..." e "0.90" em "Probabilidade..." > "Cauda superior" > Ok
*** Supondo um medicamento que possui probabilidade de 20% de apresentar efeitos colaterais, um médico deseja saber a quantidade que em 95% das vezes o número de pacientes com efeitos colaterais é menor do que este número. Qual será esta quantidade considerando uma amostra aleatória de 12 pacientes?***
A quantidade pode ser calculada da seguinte forma:
Distribuições > Distribuição Discretas > Distribuição Binomial > Quantis da Binomial > "0.95" em "Probabilidades", "12" em "Experimentos...", e "0.20" em "Probabilidade de sucesso" > "Cauda inferior" > OK
A distribuição de Poisson é utilizada quando se quer calcular total de ocorrências de de eventos interesse em um determinado período de tempo.
Uma Unidade de Pronto Atendimento (UPA) recebe, em média, 10 pacientes por dia. Qual a probabilidade de que essa mesma UPA receba 12 pacientes em um dia aleatório?
Essa probabilidade é encontrada através dos comandos abaixo:
Distribuições > Distribuição Discretas > Distribuição Poisson > Probabilidades da dist. de Poisson > "10" > OK
Suponha que uma abelha polinize, em média 20 flores, a cada hora. Qual a probabilidade de uma abelha polinizar mais de 25 flores em uma hora?
Para chegar nessa probabilidade utilize os seguintes comandos:
Distribuições > Distribuição Discretas > Distribuição Poisson > Probabilidades das caudas da dist. Poisson (caudas) > "25" em "Valores..." e "20" em "Média"> "Cauda superior" > Ok
Imagine que um laboratório quer criar um estoque de testes para covid, baseando-se na quantidade de pessoas que realizam o teste. Considere que eles realizam o teste em média 50 vezes por dia. Qual o número de testes que eles precisam ter em seu estoque para atender a demanda em 80% dos dias?
O número de teste pode ser encontrada da seguinte maneira:
Distribuições > Distribuição Discretas > Distribuição Poisson > Quantis da distribuição Poisson > "0.80" em "Probabilidade", "50" em "Média"> "Cauda inferior" > Ok
A distribuição Normal é uma das mais utilizadas e considerada para variáveis aleatórias contínuas. Para os exemplos abaixo, considere que todos tenham distribuição normal.
Suponha que uma a baleia orca tenho comprimento médio de 8 metros, com desvio padrão de 1 metro. Qual a probabilidade de encontrar uma baleia orca com comprimento menor que 7 metros?
O calculo dessa probabilidade pode ser feito pelos comandos abaxo:
Distribuições > Distribuição Contínuas > Distribuição Normal > Probabilidades da Normal... > "7" em "Valores da...", "8" em "Média" e "1" em "Desvio padrão" > "Cauda inferior" > OK
Considere uma população com pressão sistólica média de 120 e desvio padrão 10. Qual o valor que separa 10% da população com maior pressão sistólica?
Esse valor é obtido da seguinte forma:
Distribuições > Distribuição Contínuas > Distribuição Normal > Quantis da Normal... > "0.10" em "Probabilidades", "8" em "Média" e "1" em "Desvio padrão" > "Cauda superior" > OK