Esta lista pressupõe o uso do software estatístico , que pode ser baixado diretamente da respectiva homepage. Material de referência pode ser encontrado na internet sem dificuldade (por exemplo, aqui).

• baixe, instale e carregue o ;
• suponha que você tenha medido o volume de gasolina (em litros) que você adicionou ao seu carro em 118 paradas para completar o tanque e suponha que esses dados estão em um arquivo texto chamado carro.txt; recupere-o e salve-o em em um diretório qualquer (p.e., na área do seu desktop);
• inclua este diretório como diretório de trabalho, o que no (no Windows®) pode ser feito via menu,
  Arquivo -> Muda dir
  ou via comando
  setwd("C:/Users/XXxxx/Desktop")
• utilize o comando
  carro.gas <- scan(file="carro.txt")
  para criar o objeto (vetor) carro.gas;
• utilize o comando
  carro.gas
  para ver o conteúdo do objeto carro.gas;
• utilize o comando
  carro.gas[6]
  para ver o conteúdo do 6º elemento (observação) do objeto carro.gas;
• utilize o comando
  length(carro.gas)
  para ver o número de elementos do objeto carro.gas;
• utilize o comando
  mean(carro.gas)
  para calcular a média dos valores do objeto carro.gas;
• utilize o comando
  var(carro.gas)
  para calcular a variância dos valores do objeto carro.gas;

• O tem muitas funções para realizar cálculos de probabilidade, incluindo geração de números aleatórios de determinadas distribuições de probabilidade. Essas funções têm a seguinte forma geral:
  
  • letranome(argumentos separados por vírgulas)
  em que letra indica a operação:
  • r, para geração de número aleatórios,
  • p, para calcular probabilidades acumuladas F(X ≤ x),
  • q, para calcular quantis da inversa de F(X ≤ x),
  • d, para calcular densidades de probabilidades, para variáveis aleatórias contínuas, e probabilidades, para variáveis aleatórias discretas,
  e nome indica a distribuição de probabilidade:
  • binom, para a binomial,
  • nbinom, para a binomial negativa,
  • pois, para a Poisson,
  • unif, para a uniforme,
  • exp, para a exponencial,
  • norm, para a normal, entre outras.
• gere 1000 valores de uma distribuição Poisson(lambda=1), pelos comandos
  set.seed(13579)
x=rpois(1000,lambda=1)
  Obs.: O comando set.seed(13579) serve para inicializar a semente do gerador de números pseudo-aleatórios; dessa forma o seguinte resultado deverá ser produzido:
  x
[1] 0 2 0 2 1 ...
  
• calcule P(X = 1), em que X ~ Poisson(1), pelo comando
  dpois(1,lambda=1)
  
• compare essa probabilidade, com a frequência observada de valores X=1 na simulação anterior, pelo comando
  table(x)
  
• gere 10 valores de uma Normal(média=25, desvio-padrão=5), pelo comando
  rnorm(10,25,5)
  
• seja Z ~ Normal(0,1), calcule P(Z < -1.64), pelo comando
  pnorm(-1.64,0,1)
  
• seja Z ~ Normal(0,1), calcule P(Z > 1.96), pelo comando
  1-pnorm(1.96,0,1)
  
• seja Z ~ Normal(0,1), encontre k, tal que P(Z < k) = 0.05, pelo comando
  qnorm(0.05,0,1)
  
• seja Z ~ Normal(0,1), encontre k, tal que P(Z > k)=0.025, pelo comando
  qnorm(1-0.025,0,1)
  

• utilize o comando
  hist(carro.gas,freq=F)
  para fazer um histograma de densidades dos valores do objeto carro.gas;
• o histograma acima gerado é apropriado para verificação do ajuste de uma distribuição; verifique o ajuste de uma normal, com média e variância dos dados (este método de ajuste de modelos é denominado Método dos Momentos):
  x=seq(5,25,leng=100)
y=dnorm(x,mean=mean(carro.gas),sd=sqrt(var(carro.gas)))
lines(x,y)
  
• gere uma série temporal composta por uma onda senoidal (padrão), contaminada por uma variável aleatória de distribuição normal (ruído gaussiano), com média μ = 0 e desvio-padrão σ = 0.1, pelo comando:
  st1=sin(seq(-pi,pi,len=100)) + rnorm(100,0,0.1)
  
• divida sua tela gráfica em uma matriz de 3 linhas × 2 colunas, pelo comando
  par(mfrow=c(3,2))
  
• grafe sua série temporal pelo comando:
  plot(ts(st1))
  
• repita a geração de novas séries temporais, contaminadas por ruídos gaussianos, de desvios-padrões crescentes (σ = 0.1, 0.2, 0.5, 1.0, 2.0, 4.0, ...), grafe-as, compare-as e responda: a partir de qual desvio-padrão sua onda senoidal fica irreconhecível? (Faça uma análise puramente qualitativa, visual.)

• Meyer, P. L. Probabilidade: Aplicações à Estatística. 2^a Ed., Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., Rio de Janeiro, 1984. (livro texto)

• Homepage do curso: http://www.est.ufmg.br/~fcruz/disciplinas/prob
• E-mail do professor: fcruz@est.ufmg.br